piątek, 8 maja 2009

Nie jadę do Oviedo, czyli odcinek nie dla dzieci

A do Barcelony? To się okaże w sierpniu. Na razie musiał mi wystarczyć najnowszy film Pedro... Przepraszam, Woody’ego Allena. „Vicky Cristina Barcelona”:


Dwóch ulubionych reżyserów w jednym. Woody Allen w sosie Pedro Almodovara.
Almodovar? Przez cały film stawiałem sobie mało ambitne pytanie: Kto z kim pójdzie do łóżka. A możliwości jest sporo...
Policzmy. Owszem, studiowałem matematykę, ale tylko pół roku, więc będę improwizował... Do kombinatoryki nie dotrwałem, ale przecież każdy młody matematyk obliczał kiedyś prawdopodobieństwo trafienia szóstki.

Głównych bohaterów jest ośmioro (cztery kobiety, czterech mężczyzn):
- Cristina (Scarlett Johansson)
- Vicky, przyjaciółka Cristiny (Rebecca Hall)
- Juan Antonio Gonzalo (Javier Bardem)
- María Elena, była żona Juana (Penélope Cruz)
- Doug, mąż Vicky (Chris Messina)
- Judy Nash, krewna Vicky (Patricia Clarkson)
- Mark Nash, mąż Judy (Kevin Dunn)
- Charles (Julio Perillán)

Ojca Juana nie bierzemy pod uwagę, on żyje poezją :)

Przyjmijmy najpierw, że interesują nas klasyczne związki. Jedna kobieta, jeden mężczyzna. Jak to policzyć? To akurat proste:
4 x 4 = 16
To będzie chyba funkcja?

Ale to przecież film Allena, wszystko może się zdarzyć... Co będzie, jeśli płeć przestanie mieć znaczenie? Ale bez żadnych trójkącików! Tylko 1+1. Wówczas obliczenie jest równie proste:
7 x 8 / 2 = 28
To było w mojej wersji chałupniczej. A teraz poważna matematyka. Mamy tu do czynienia z kombinacją bez powtórzeń czyli każdym podzbiorem zbioru skończonego. Konkretnie z 2-elementową kombinacją zbioru 8-elementowego. Poważny wzór na to jest taki:
8! / 2! x (8-2)! = 40 320 / 2 x 6! = 40 320 / 2 x 720 = 40 320 / 1440 = 28

Proszę wybaczyć, ale teraz będą prawdziwe perwersje, jakich nie powstydziłby się sam Almodovar. Nie liczy się płeć, nie liczy się liczba partnerów w związku. Samotnych strzelców pomijamy, więc interesują nas związki 2-, 3-, 4-, 5-, 6-, 7- i 8-osobowe. Mamy tu więc do czynienia z 7 różnymi kombinacjami bez powtórzeń zbioru 8-elementowego.
Kombinację 2-elementową już obliczyliśmy – 28.
Kombinacja 3-elementowa: 8! / 3! x (8-3)! = 40 320 / 6 x 5! = 40 320 / 6 x 120 = 40 320 / 720 = 56
Kombinacja 4-elementowa: 8! / 4! x (8-4)! = 40 320 / 24 x 4! = 40 320 / 24 x 24 = 40 320 / 576 = 70
Kombinacja 5-elementowa: 8! / 5! x (8-5)! = 40 320 / 120 x 3! = 40 320 / 120 x 6 = 40 320 / 720 = 56
Kombinacja 6-elementowa: 8! / 6! x (8-6)! = 40 320 / 720 x 2! = 40 320 / 720 x 2 = 40 320 / 1440 = 28
Kombinacja 7-elementowa: 8! / 7! x (8-7)! = 40 320 / 5040 x 1! = 40 320 / 5040 x 1 = 40 320 / 5040 = 8
Kombinacja 8-elementowa: 8! / 8! x (8-8)! = 40 320 / 40 320 x 0! = 40 320 / 40 320 x 1 = 40 320 / 40 320 = 1 (to akurat chyba dość oczywiste, że z 8 osób można zrobić tylko jedną 8-osobową kombinację...).
Teraz to sumujemy: 16 + 28 + 56 + 70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 263.

263 to ostateczna suma możliwych kombinacji grzecznych, niegrzecznych i całkiem grzesznych w filmie „Vicky Cristina Barcelona”.

Uff, jakie bogate pole dla scenarzystów... Np. dla Allena – w jakie frustracje wpadną poszczególni bohaterowie z powodu tylu możliwości?
1. Życie jest za krótkie, by spróbować 263 układów towarzysko-seksualnych.
2. Czy koniecznie zawsze muszę być na końcu kolejki?
3. Dlaczego musiałem zagrać akurat w filmie z Penélopą Cruz, skoro wolałbym z Mią Farrow?

Matematyka jest piękna!